离婚前夫妻双方约定孩子的抚养权归男方，男方承诺不必女方承担任何孩子的抚养费。这能成立吗？另一种则是：孩子抚养权归女方，男方承诺离婚后孩子他不认了拒付抚养费，成立吗？

1、离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。　　
2、可以以孩子的名义向不给抚养费的一方要求支付抚养费；　　
3、法律依据：　　
1）《婚姻法》（2001修正）　第三十六条　【离婚与子女】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。　　离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。　　离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民根据子女的权益和双方的具体情况判决。　　
2）《婚姻法》（2001修正）　第三十七条　【离婚后的子女抚养】离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民判决。　　关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。