结婚证和身份证的名字不一样婚姻法律支持吗?

由于在婚后更改过身份证上的姓名，或者其他原因导致结婚证上的身份证号码和身份证上的身份证号码不一样，会在申请购买经济适用房、申请廉租房或者办理其他业务时遇到麻烦。那么该怎么办呢？
1.需持居民户口簿到所在辖区的派出所添加一个曾用名，也就是结婚证上所登记的名字
2.夫妻持增加曾用名后的居民户口簿、双方的身份证、结婚证及3张2寸近期免冠合影照，到原登记机关办理补领手续注意事项：办理增加曾用名时，居民需持有本人居民户口簿和身份证的原件和复印件，以及身份信息不符的证件原件及复印件，到户籍所在地的派出所填写申报增加曾用名的申请表，即可办理。