为什么杀了小偷，犯的是故意伤害罪，而不是故意杀人罪或过失杀人罪或过失伤害罪

首先此行为不是过失犯罪，因为殴打小偷不是意外，而是行为人故意为之，不是简单地碰了一下，碰巧刻在石头上之类的偶发事件，因此
首先排除“过失致人死亡罪”。
其次，根据行为人的犯罪情节，比如攻击对方的手段，是否使用凶器，击打的位置，证人证言等证据，推断行为人在实施殴打行为时主观上是否积极追求致对方死亡的结果，如果所有证据都证明行为人没有追求对方死亡的故意，那么排除“故意罪”。根据其行为和结果确定为“故意伤害罪”比较恰当。根据《刑法》第234条的规定，故意伤害致人死亡起刑为10年，适用死刑。在刑事诉讼事务中，“以犯罪嫌疑人对被害人及家属积极作出民事赔偿作为酌定情节在量刑中被充分考虑”已在司法实践中被普通运用。因此，民事赔偿部分的解决将直接影响对犯罪嫌疑人判处实刑的期限。