天猫超过72小时未发货应该怎么样申请赔偿

天猫超过72小时未发货你要先联系该店客服，用证据证明实际发货超过72小时的情况，并提出索赔，问对方是直接赔偿还是通过天猫积分赔偿（积分赔偿会扣除店铺保证金并扣分，一般卖家都愿意自己私下赔偿）。
如果对方不接受你要求赔偿的请求，计算一下商品30%的价格是多少，填在申请退款的金额里。
卖家同意退款后你会收到退款金额加退款金额30%的积分，卖家拒绝退款的话你再申请天猫客服介入，这种情况天猫客服会电话联系你处理，一般都是买家得胜。
法律依据：
根据《消费者权益保护法》第十条，消费者享有公平交易的权利。
消费者在购买商品或者接受服务时，有权获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件，有权拒绝经营者的强制交易行为。
第十二条，消费者享有依法成立维护自身合法权益的社会组织的权利。