我跟人吵架别人拿了两把刀给我一把，他先砍了我一刀没受伤，然后我把他的手精割了，然后我报警了，构成犯罪吗？

这个要根据情况进一步分析

关于“砍了别人一刀取保候审”可以申请的。取保候审的适用条件1．可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。2．可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危害性的。3．应当逮捕但患有严重疾病的，或者是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女。对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的，由公安机关、人民检察院和人民法院根据案件的具体情况依法作出决定。公安机关、人民检察院、人民法院决定取保候审的，由公安机关执行。国家安全机关决定取保候审的，以及人民检察院、人民法院在办理国家安全机关移送的犯罪案件时决定取保候审的，由国家安全机关执行。