法律关系是法律调整人们行为过程中形成的权利和义务关系。关系主体是否具有权利和义务是将法律关系从众多社会关系中区别开的最重要的标记。我想问的是，如果法律关系主体没有履行法律关系的内容，即没有承担义务或享受权利，那么这种法律关系还存在吗？是受法律保护得以维持？还是法律关系宣告结束？

这个问题我觉得得从法律关系的概念和特征去考虑.我们知道法律关系是法律调整在人们行为的过程中形成的权利、义务关系。法律关系是社会关系的一种特殊形态。与一般的社会关系相比，它有三个最重要的特征。
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1）法律关系是以法律为前提而产生的社会关系。
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2）法律关系是以法律上的权利、义务为内容而形成的社会关系。
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3）法律关系是以国家强制力作为保障手段的社会关系。其他的不说，就看第二点,法律关系是以法律上的权利义务为内容,就是说内容为享受权利或承担义务，那么你所说：法律关系主体没有履行法律关系的内容，这句话本身有些不严谨，如果主体没有履行内容，那就是说没有行使权利或没有承担义务，而在这同时也就形成了新的或者说是进一步的法律关系，既然他是法律主体，那么他必然的会产生法律关系。