你好，我想咨询一下，我单位和劳动者签订两次无固定合同后，第三次经劳动者认可可以签固定合同吗？

若用人单位与劳动者未达成一致，用人单位决定不继续签订无固定期限劳动合同，那么也并不违法。
根据《劳动合同法》第十四条第二款规定：用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第
(一)项、第
(二)项规定的情形，续订劳动合同的。