司机抢绿灯加速通过十字路口，撞死了横向闯红灯的骑摩托车的人，交警怎么处理？

仅仅就你述说的情况，司机抢绿灯加速通过十字路口，只要是在绿灯时过停止线，没有超速，就不能认定这是违章。横向闯红灯的摩托车，闯红灯是导致事故发生的原因，肯定要为此负事故责任。其它情况你没说，别人就不好猜，例如司机看到摩托车采取了什么避让措施，双方有无其他导致事故发生的违章，都直接关系到交警对事故责任的认定。双方都是机动车，又是死亡事故，事故责任认定了，就要按责任追究该承担的民事、行政、刑事责任。