轻伤案件，双方达成协议，受害方放弃追讨追究对方的责任

1、双方达成协议只能是民事赔偿部分；
2、如是构成轻伤以上，涉嫌故意伤害罪，对于刑事部分因是公诉案件是不能进行调解处理的，量刑会综合考虑各种因素来确定。刑法第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。