双方都不想要抚养权怎么办

解答如下, 最高人民法院《关于人民法院审理离婚处理子女抚养问题的若干具体意见》第二十条规定：“在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可先行裁定暂由一方抚养。”双方应当就子女问题进行协商，按照婚姻法有关规定确定由哪一方抚养，由另一方支付抚养费。
如果双方不能达成协议，则应由人民判决由有能力条件的一方抚养。一般情况下，在判决时主要考虑子女随哪一方生活更有利于子女健康成长，综合双方的经济条件、品格、职业等因素。如果被指定的一方拒不履行抚养义务，可以采取制裁措施迫使其履行自己的义务。