姐姐是精神病患者弟弟的监护人吗？

不可以。父母为未成年子女的法定监护人，哥哥只有在未成年人的父母去世或者没有监护能力或者被取消监护资格，才能成为监护人。
第二十七条　父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。