刑事附带民事判决书下来后，可以直接提起民事诉讼吗

有一定的条件才可以。
被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。人民在必要的时候，可以查封或者扣押被告人的财产。
人民受理刑事案件后，可以告知因犯罪行为遭受物质损失的被害人(公民、法人和其他组织)、已死亡被害人的近亲属、无行为能力或者限制行为能力被害人的法定代理人，有权提起附带民事诉讼。有权提起附带民事诉讼的人放弃诉讼权利的，应当准许，并记录在案。如果是国家财产、集体财产遭受损失，受损失的单位未提起附带民事诉讼，人民检察院在提起公诉时提起附带民事诉讼的，人民应当受理。
附带民事诉讼中依法负有赔偿责任的人包括：刑事被告人(公民、法人和其他组织)及没有被追究刑事责任的其他共同致害人未成年刑事被告人的监护人已被执行死刑的罪犯的遗产继承人共同犯罪案件中，案件审结前已死亡的被告人的遗产继承人其他对刑事被告人的犯罪行为依法应当承担民事赔偿责任的单位和个人。附带民事诉讼的成年被告人，应当承担赔偿责任的，如果其亲属自愿代为承担，应当准许。
《最高人民法院关于刑事附带民事诉讼范围问题的规定》根据刑法第三十六条、第三十七条、第六十四条和刑事诉讼法第七十七条的有关规定，现对刑事附带民事诉讼的范围问题规定如下：因人身权利受到犯罪侵犯而遭受物质损失或者财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，可以提起附带民事诉讼。对于被害人因犯罪行为遭受精神损失而提起附带民事诉讼的，人民不予受理。被害人因犯罪行为遭受的物质损失，是指被害人因犯罪行为已经遭受的实际损失和必然遭受的损失。
人民法院审理附带民事诉讼案件，依法判决后，查明被告人确实没有财产可供执行的，应当裁定中止或者终结执行。被告人已经赔偿被害人物质损失的，人民可以作为量刑情节予以考虑。犯罪分子非法占有、处置被害人财产而使其遭受物质损失的，人民应当依法予以追缴或者责令退赔。被追缴、退赔的情况，人民可以作为量刑情节予以考虑。经过追缴或者退赔仍不能弥补损失，被害人向人民民事审判庭另行提起民事诉讼的，人民可以受理。