我大爷肾衰竭，已经住进ICU，他名下有一套房产、一辆车，膝下有一子，还有一个养女，请问他的子女在大爷去世后该怎样继承遗产呢？

法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的遗产分配顺序。如果同时出现2种以上的继承情况，在这4种继承方式中，遗赠扶养协议的效力最高，其次是遗嘱继承和遗赠，效力最低的是法定继承。房产继承是指按照《继承法》的规定，把被继承人所遗的房产转归继承人的行为。继承是一种法律制度，继承关系要在一定的条件下才能发生。房产继承只是继承遗产中的房产行为而已。
1、继承应当在被继承人(在房产继承中就是遗留下房产的人)死亡后才能发生。这是继承的首要条件。有的房产所有权人为了避免继承人在日后可能会因争夺房产而产生纠纷，在生前就将房产权交给继承人，如分给某个或各个子女，这也是合法的行为，但这不是继承，因为这时继承还没有开始，而是生前的赠与行为。
2、继承遗产的人应当是被继承人的合法继承人，就是依照法律的规定能作为继承人的继承人。这是继承的第二个条件。被继承人如果立下遗嘱，将房产指定给法定继承人以外的人，或是捐献给国家、集体，这也是被继承人处分遗产的方式，但这不是继承而是遗赠。
3、遗产应当是被继承人生前属于个人所有的财产。这是继承的第三个条件。有的房产是共有的，如常见的夫妻之间的共有，当一方死亡以后，并不是所有的房产都成了遗产。这时，应当先将房产进行产权分割将属于被继承人配偶的份额(除有约定者外，一般应分出房产份额的一半)分割出来以后，再对遗产进行继承。继承开始后,按照法定继承办理有遗嘱的,按照遗嘱继承或遗赠办理;有遗赠扶养协议的,按照协议办理。被继承人死亡后,如果其生前立有遗嘱,或是曾经与某一社会组织或个人签订有遗赠扶养协议的,应当先按遗嘱或遗赠扶养协议的内容对遗产进行处理。没有遗嘱或协议的,则按法定继承处理。法定继承是依照法律的规定,由继承人按继承顺序、继承份额进行继承。《继承法》规定的法定继承人是：配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承顺序是指上述继承人继承遗产的先后顺序。