保险公司赔偿后能否继续向司机索赔

原则上需要对方签字，积极与保险公司联系。根据我国相关法律规定，下列情形保险公司在交强险的保险责任限额内不负赔偿责任：
1、受害人的故意行为导致的交通事故人身损害、财产损失，例如：自杀、自残行为，碰瓷等等
2、《交通事故责任强制保险条例》第3款中规定的保险车辆本车人员、被保险人
3、因发生交通事故而导致的仲裁或诉讼费及与之相关的其它费用
4、间接损失，例如：车辆因碰撞而价值减损。