交通事故死亡司机全责，司机在法律上应负什么责任

依据《关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第2条第1款规定，交通肇事具有下列情形之一的，处3年以下有期徒刑或者拘役：（1）死亡1人或者重伤3人以上，负事故全部或者主要责任的。
因此，您的情况已经构成交通肇事罪，有可能被判处3年以下有期徒刑或者拘役。
建议及时与被害人家属联系，积极赔偿，征得家属谅解。