入室盗窃5000元，投案自首，如果不追究刑事责任怎么办？

入室盗窃属于行为犯，不论涉案数额多少都构成盗窃罪，国家会依法追究刑事责任。本案处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，自首可以从轻处罚。　　法律依据：　　《刑法》第二百六十四条　【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。