我亲戚因为故意伤害罪被警察审理，他把别人打的很重，检察院要对他提起公诉，请问犯故意伤害罪公诉是对的吗？

打架致人轻伤，故意伤害罪，可以自诉也公诉。如果致人重伤，这样的故意伤害罪 公诉审理，只能检察院提起公诉。

你所咨询的是人民法院直接受理案件的范围问题，故意伤害罪 公诉是有的，但不是所有的刑事案件都是公诉的，即直接由公安机关立案侦查的。依据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十条的规定，自诉案件包括下列案件：
⒈告诉才处理的案件；
⒉被害人有证据证明的轻微刑事案件；
⒊被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。而所谓告诉才处理的案件，指由被害人及其法定代理人、近亲属等提出上诉，人民法院才予以受理的案件。