一个人拿刀砍伤一个人，警察会抓人吗

接警后，出警。
对受伤的人、违法行为人、证人进行询问，制作询问笔录。
受伤的人要求进行伤情鉴定的，等待伤情鉴定（这种情况下，询问完违法行为人警察会先让他走）。不要求伤情鉴定或者明显不构成轻伤或者重伤的（可以不鉴定），根据《治安管理处罚法》第四十三条规定，对参与打架的违法行为人进行处罚。
伤情鉴定出来后，构成轻微伤的，根据《治安管理处罚法》第四十三条规定，对参与打架的违法行为人进行处罚。
伤情鉴定出来后，构成轻伤或者重伤的，对犯罪嫌疑人刑事拘留（不适合羁押的，采取取保候审、监视居住等强制措施）；然后提请检察院批准逮捕，检察院批捕的公安机关执行逮捕，不批准的办理取保候审；侦查终结后，移交检察院审查。