我持刀砍人,对方要求拘留,可以拘留吗

根据你的问题解答如下, 根据法律规定，写恐吓信或者以其它方法威胁他人人身安全的，属于违反治安管理的违法行为，由公安机关根据具体情节予以治安处罚。对于情节特别轻微的可减轻或者不予处罚。
法律依据：
《治安管理处罚法》第四十二条有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
(一)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
(三)捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
(四)对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者的；
(五)多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
(六)偷窥、、窃听、散布他人隐私的。
第十九条违反治安管理有下列情形之一的，减轻处罚或者不予处罚：
(一)情节特别轻微的；
(二)主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解的；
(三)出于他人胁迫或者诱骗的；
(四)主动投案，向公安机关如实陈述自己的违法行为的；
(五)有立功表现的。