我被法院执行虐待遗弃罪,我可以要求对方支出抚养费吗

可以虐待罪或者遗弃罪，但必须有证据证明虐待或者遗弃行为的存在。
一、虐待罪和遗弃罪分属于两个罪名：《刑法》规定的虐待罪：
第二百六十条　【虐待罪】虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
第一款罪，告诉的才处理，但被害人没有能力告诉，或者因受到强制、威吓无法告诉的除外。《刑法》规定的遗弃罪：
第二百六十一条　【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、向要有证据：就像离婚案件一样，虐待罪或者遗弃罪，也是需要证据的。只有证据，才能表明该行为的真实存在。如没有证据，在法律上，就认为没有这种行为。