犯罪嫌疑犯被抓后，还有侦查或者起诉时间吗？

一般刑事案件的侦查羁押期限不得超过两个月；案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长１个月。
在刑事诉讼法规定的一般侦查羁押期限届满仍不能终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长两个月，共计可以达到５个月：
（１）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件。
（２）重大的犯罪集团案件。
（３）流窜作案的重大复杂案件。
（４）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
对上述四类案件中可能判处１０年以上有期徒刑的重刑犯，侦查羁押期限最长可以到达７个月。