对于这个问题，解答如下,
1、根据我国法律规定，供精者不能和接受方见面、不能知情、不能接触、不能来往。所以，供精者对接受人工授精而生的孩子，没有抚养权，那孩子将来也没有对供精者遗产的继承权。
2、如果生下供精孩子的父母一方有如下情形，且无对子女成长非常不利的情况，在争取抚养权方面有优势。如无以下情形，则是根据对子女成长最为有利的原则判决。是否有利小孩的成长，可以从经济情况、父母的个人素养、离婚后居住的家庭环境、与小孩的感情关系等方面全面判断。
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（
1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（
2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（
3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（
4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
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