您好,关于这个问题,我的解答如下, 根据刑法的规定,自首可以从轻或者减轻处罚。但是,法理上“可以”并不是“应当”,所以,也可以不从轻或减轻处罚。而故意罪最高刑是死刑,因此,不能排除适用死刑的可能性。从行为人连捅5刀的情形来看,行为人的行为显然具有的直接故意,实施行为后,也没有悔罪的表现,如及时救治伤者。因此,自首是否能影响量刑是很难说的。第六十七条犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯,如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的,以自首论。