一对年轻夫妻，因琐事发生矛盾，妻子便产生轻生念头，要去跳沟，丈夫未能阻拦住，妻子从沟里跳下，后送到医院进行治疗，因妻子颅脑损伤较重，处于失忆状态，且生活不能自理，前期丈夫和岳父岳母一起陪同在医院给妻子治病，并且医疗花费都是丈夫承担的。后来因岳父岳母因女儿坠沟一事，对女婿很不满意，经常骂女婿，并且后来因为岳父岳母私自给女儿转院与女婿发生矛盾，女婿觉得自己是妻子的丈夫不能做主。便一气之下离开医院不在照顾妻子，也不承担医药费用。随后岳父前往家中找到女婿，让其到医院照顾妻子，并承担医药费，女婿提出照顾可以，但岳父岳母必须离开，由他负责照顾妻子，岳父不同意，女婿就不去照顾。之后，女婿便离家出走，现已经有一个多月了，仍然没有音信。因妻子现在病情没有好转，生活不能自理，有父母在医院陪护。请问该丈夫的行为构成遗弃罪吗