私配他人钥匙触犯哪条法律？如何立案？

这要看具体情况，比如当事人之间的关系，当事人的意图等等

一、如果只是为了恶作剧，或者家人恋人之间的“家务事”，没法追究，最多是批评教育，予以行政训诫警告；

二、如果是为了将来有机会偷盗或更严重的犯罪行为的，则属于犯罪预备行为，可以追究刑事责任。

在法律上，由于当事人并没有实施事实上的犯罪行为，在法律上应当认定为情节轻微，犯罪处理。如果已经开始实施犯罪行为，因客观原因未得逞的，那就要追究刑事责任了。具体量刑还要审查很多的细节。
——所以，这样泛泛而谈，是无法给出比较准确的答案的。