一千元左右的诈骗可以抓人吗

《刑法》第二百六十六条规定：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的按照现在的司法解释，诈骗3000元——10000元以上，涉嫌诈骗罪。《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（2021年4月8日起施行）的规定，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”与“数额巨大”、“数额特别巨大”、五十万元以上的：诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制