在美容院购买妇科治疗产品，付款半小时后觉得价格比较贵4000元，想到医院去做治疗好些，产品也没拿，跟商家协商，她说已经付款了在发货了就不可以退了

建议与美容院工作人员协商。具体需要看合同中的规定，经营者对消费者提出的合理退款要求，明确表示不予退款，或者自约定期满之日起、无约定期限的自消费者提出退款要求之日起超过十五日未退款的，视为故意拖延或者无理拒绝。：第十条经营者以预收款方式提供商品或者服务，应当与消费者明确约定商品或者服务的数量和质量、价款或者费用、履行期限和方式、安全注意事项和风险警示、售后服务、民事责任等内容。未按约定提供商品或者服务的，应当按照消费者的要求履行约定或者退回预付款，并应当承担预付款的利息、消费者必须支付的合理费用。对退款无约定的，按照有利于消费者的计算方式折算退款金额。

可以退货。

可以与美容院协商解决赔偿问题，若不愿协商或协商不成，可以向卫生行政部门申请调解，也可以直接向法院起诉，由法院依法判决。
根据《民法通则》和最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》《关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》等规定，可以通过不同途径获得以下几种赔偿：
（1）如果该美容院是经过卫生行政部门登记核准的，处理时可按《医疗事故处理条例》，申请医疗事故鉴定，并有权要求美容院赔偿你因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费。
（2）由于受到的伤害已经符合伤残评定的标准，所以还可在评残后要求美容院承担伤残生活补助费。伤残生活补助费是指因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失。
（3）如果该美容院没有经登记核准，或者无相应的资质，或者实施美容手术的人员无医师资格，那么就属于欺诈行为，依据《消费者权益保护法》，美容院应双倍返还手术费，井赔偿上述所列费用。
(4)由于这起美容手术失败造成了巨大的精神痛苦，且这种痛苦会相伴终身，所以你可根据最高法院的规定，要求对方赔偿精神损失，即获取一定的精神损害抚慰金。