警察可以随便查别人的身份证信息吗？

结论：不能随便查。
解析：
派出所有权查，但是也要依职权，不是想查就查，除非工作需求，否则属于侵权。
违反法律、行政法规、部门规章有关公民个人信息保护的规定的，应当认定为“违反国家有关规定”。
向特定人提供公民个人信息，以及通过信息网络或者其他途径发布公民个人信息的，应当认定为“提供公民个人信息”。
未经被收集者同意，将合法收集的公民个人信息向他人提供的，属于“提供公民个人信息”，但是经过处理无法识别特定个人且不能复原的除外。
法律依据：
《刑法》第二百五十三条之一　
【侵犯公民个人信息罪】违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
违反国家有关规定，将在履行职责或者提供服务过程中获得的公民个人信息，出售或者提供给他人的，依照前款的规定从重处罚。
窃取或者以其他方法非法获取公民个人信息的，依照第一款的规定处罚。
单位犯前三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照各该款的规定处罚。