交通肇事逃逸致人死亡，但已经投案了.还有可能自首吗？

1、根据《刑法》第一百三十三条规定：“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。”
2、根据《刑法》第六十五条的规定：一般累犯，是指因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者释放以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
3、如果交警部门作出交通事故责任认定书，认定肇事者对本次事故负全部责任，本案的肇事者才构成交通肇事罪。
4、尽管本案肇事者前次交通肇事至两人死亡的结果，但交通肇事罪是过失犯罪，在本案中不构成累犯从而被加重刑罚。况且，肇事者有自首的法定从轻情节，依法在量刑时应当从轻处罚。