孩子不满2岁，我是她的母亲，孩子的抚养权交给我的胜算有多大

2周岁以下归女方男方承担抚养费

你好!看你是否想要争取孩子的抚养权，如果是的话，收集相关有利于你争取孩子抚养权的有利条件证明以及对方的一些过错。可以委托律师协助你诉讼争取你的合法权益，如果对方拒不支付孩子的抚养费，可以起诉要求对方支付孩子的抚养费，支付多少的小孩抚养费，一般先由男女双方协商解决，双方协商解决不了起诉到法院，法院会根据双方的经济能力、小孩的实际花费来判决。以孩子监护人的身份，对于孩子抚养问题，从有利于孩子成长的角度出发综合衡量父母双方经济条件、居住条件、教育水平、是否有不良嗜好，以及孩子自身成长习惯等因素决定孩子抚养权的归属,如果对方拒不支付孩子的抚养费，可以起诉要求对方支付孩子的抚养费，具体需要了解案件详细情况才可能给你专业的意见，如需要法律帮助，可以直接致电咨询(如遇本人繁忙可请稍后再拨)或者最好携带相关资料来律所与我当面约谈。

很有可能。