离婚诉讼孩子抚养权根据《婚姻法》第四十六条有下列情形之一导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:
(一)重婚的;
(二)有配偶者与他人同居的;
(三)实施家庭暴力的;
(四)虐待、遗弃家庭成员的。
因此,根据法律规定,只有以上四种情形无过错方可以请求损害赔偿,本案中,如仅仅是因蓝某出轨而不能认定是与他人在外以夫妻名义持续稳定的共同居住,则李先生无权请求损害赔偿。关于孩子抚养权,根据《婚姻法》第二十九条、三十条及有关法律规定,法院会从有利于子女身心健康,保障子女的合法权益出发,结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况来判决。