承担刑事责任和对孩子的抚养责任。男方在婚姻存续期间,与他人生育子女,其行为已经涉嫌重婚罪,有可能被追究刑事责任。无论该子女是在什么情况下生育的,只要确定男方以子女的父女关系,那么男方就有抚养子女的义务,这是法律规定的。《刑法》第二百五十八条规定:有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。《婚姻法》第二十一条规定:父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时,未成年的或不能独立生活的子女,有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时,无劳动能力的或生活困难的父母,有要求子女付给赡养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。