父母作为监护人不可以放弃监护权。目前司法实践和理论界大多持此种观点。其依据是按照《民法通则》第十六条第1款:“未成年人的父母是未成年人的监护人”之规定,未成年人的父母是其当然的监护人,其监护资格从未成年人出生之时起当然取得,不必经任何程序。即监护权是权利与义务的统一体,由于监护人承担着保护和监督被监护人的义务,为完成该项义务,法律也赋予其一定的权利。基于监护权的特殊性质,使得监护人不能因其单方意思表示任意抛弃、转让监护权。如有这样的行为,也应认定为无效。作为监护人的父母死亡或没有监护能力的情况下,对于监护的选择需要法院按照监护人顺序择优选择,即根据最高人民法院贯彻民法通则《意见》第14条的规定:“前一顺序有监护资格的人无监护能力或者对被监护人明显不利的,人民法院可以根据对被监护人有利的原则,从后一顺序有监护资格的人中择优确定。被监护人有识别能力的,应视情况征求被监护人的意见。”本规定也从侧面反映了除法定事由外,有监护能力的监护人不得放弃监护权。