我有个亲戚前阵子去世了，他之前有留下遗嘱，想问一下遗嘱执行的法律依据具体有哪些呢？

关于遗嘱执行的法律依据如下：
　遗嘱继承是指按照立遗嘱人生前所留下的符合法律规定的合法遗嘱的内容要求，确定被继承人的继承人及各继承人应继承遗产的份额。
　　我国民法规定，公民有处分自己合法所有的个人财产的权利，被继承人在死亡之前对自己合法所有的个人财产进行处分，在其死后生效，充分体现了我国法律对公民个人财产的保护，但是，这种处分应符合法律的规定，应充分考虑老人、妇女、儿童、胎儿及残疾人和无生活来源人的利益，违反法律规定的遗嘱，是不受法律保护的。
　　《继承法》第十六条第二款规定“公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人以外的一人或数人继承。”规定了遗嘱继承可以是法定继承人以外的其他人，由谁继承，由被继承人生前所立遗嘱决定，如果被继承人生前其法定继承人不履行赡养义务，而法定继承人以外的其他人却尽了赡养义务，使被继承人在生活上得以照顾，在精神上得以慰籍，被继承人生前立下遗嘱，指定尽了赡养义务人(法定继承以外的)继承其遗产，是合法的，是受法律保护的。
　　立遗嘱人应在自己意识清晰的时候，有两个没有利害关系的见证人在场见证的情况下，在没有任何外来压力的情况下，清楚表白自己的真实意志，如有必要，最好进行遗嘱公证。遗嘱公证是效力最高的遗嘱。
　　《继承法》对遗嘱继承和遗赠规定如下：
　　“第十六条　　公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
　　公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
　　公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
　　第十七条　　公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。
　　自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
　　代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
　　以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。
　　遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
　　第十八条　　下列人员不能作为遗嘱见证人：
　　
(一)无行为能力人、限制行为能力人；
　　
(二)继承人、受遗赠人；
　　
(三)与继承人、受遗赠人有利害关系的人。
　　第十九条　　遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
　　第二十条　　遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。
　　立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。
　　自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公证遗嘱。
　　第二十一条　　遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经有关单位或者个人请求，人民法院可以取消他接受遗产的权利。
　　第二十二条　　无行为能力人或者限制行为能力人所立的遗嘱无效。
　　遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受胁迫、欺骗所立的遗嘱无效。
　　伪造的遗嘱无效。
　　遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。