房屋租赁期间允许被卖吗

是可以的，不过买卖不破租赁，作为房屋承租人，可以按租赁合同约定及相关法律规定继续承租房屋。
买卖不破租赁，即在租赁关系存续期间，即使所有权人将租赁物让与他人，对租赁关系也不产生任何影响，买受人不能以其已成为租赁物的所有人为由否认原租赁关系的存在并要求承租人返还租赁物。