寻衅滋事罪犯罪嫌疑人在侦查、审查起诉或审理阶段期间若符合法定情形的,可以申请取保候审。根据法律,可以申请取保候审的条件有:1、犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或者是独立适用附加刑的,可以申请。2、犯罪嫌疑人可能被判处有期徒刑以上刑罚,但是在取保候审不会导致社会危险的可以申请。3、犯罪嫌疑人患有严重的疾病,生活不能自理,孕期或者哺乳期的妇女,取保候审期间不会导致社会发生危险性的。4、犯罪嫌疑人羁押期限届满,但是案件还没有办结,需要采取取保候审。【法律依据】《刑事诉讼法》第六十七条,人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审:(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。