交通事故的被撞者家属有没有权利调取当时的监控录像

目前并没有这个法律规定。实务中也有可以提供的情况。个人认为起码有知情权，可以查阅，复制按相关规定。
执法机关在履行法定职责时，因工作需要可以查阅、复制或者调取有关信息资料。发生社会安全、自然灾害、事故灾难、公共卫生等突发公共事件时，具有突发事件调查、处置权的行政主管部门可以查阅、复制或者调取有关技防系统的信息资料。根据维护公共安全的需要，经县级公安机关负责人批准，公安机关可以接入相关单位的技防系统或者直接使用其信息资料。第四十二条单位查阅、复制或者调取技防系统信息资料时，除法律、法规另有规定外，应当遵守下列规定：
(一)复制、调取时不得少于2人
(二)出示工作证件和单位证明文件
(三)出示公安机关的批准文件
(四)履行登记手续
(五)遵守技防系统信息资料的使用、保密制度。