非夫妻共同债务申请再审的方式:当事人可以在原审判决、裁定发生法律效力后六个月内,向向上一级人民法院申请再审。并且再审申请人应当提供相应的证据。
【法律依据】
《民事诉讼法》第一百九十九条
当事人对已经发生法律效力的判决、裁定,认为有错误的,可以向上一级人民法院申请再审;当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件,也可以向原审人民法院申请再审。当事人申请再审的,不停止判决、裁定的执行。
第二百零五条
当事人申请再审,应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出;有本法第二百条第一项、第三项、第十二项、第十三项规定情形的,自知道或者应当知道之日起六个月内提出。