1、构成重婚罪的当事人要负刑事责任。《刑法》第258条规定:“有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。”
2、追究重婚罪有以下两种途径:
一是公安机关依报案、举报或其他线索自行侦查,或是法院、检察院发现有重婚嫌疑移交公安机关侦查,侦查终结后通过检察院提起公诉,由人民法院审判。配偶发现另一方有重婚行为的可以向公安机关报案,要求公安机关立案侦查;
二是由受害者收集证据后,向人民法院直接起诉。可以向法院控告重婚的,除合法配偶外,受欺骗而与有配偶的入结婚的也是受害者,也可以提起诉讼。