1、醉酒的人犯罪是不可以减轻刑事责任的,应当按照《刑法》的规定完全承担相应的刑事责任。《刑法》明文规定,醉酒的人犯罪,应当负刑事责任。但如果犯罪分子悔罪态度良好的,可以争取减刑或申请假释。
2、法律依据《中华人民共和国刑法》
第十八条 精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果,经法定程序鉴定确认的,不负刑事责任,但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗;在必要的时候,由政府’强制医疗。间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪,应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的,应当负刑事责任,但是可以从轻或者减轻处罚。醉酒的人犯罪,应当负刑事责任。