具体哪些情况下可以追究老赖的刑事责任

1、老赖对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，会构成拒不执行判决、裁定罪，应予追究其刑事责任，一般是处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
2、法律依据《刑法》
第三百一十三条 对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。