建筑合同存在纠纷处理方式

结论：和解、调解、仲裁、诉讼。
解析：
合同纠纷的处理方式有以下几种：
1.当事人应本着“互谅、互让”的精神，自愿协商解决。
纠纷发生后，当事人应把“协商”作为解决纠纷的首选途径。

2.第三人居中调解。
合同发生纠纷，当事人可以请协议条款约定的单位或人员居中进行调解。

3.向仲裁委员会申请仲裁。
合同的双方当事人如果不愿意协商、调解或协商、调解不成的，可以仲裁或诉讼。

4.向人民法院起诉。
合同发生纠纷后，当事人自行协商、调解不成的，合同中又没有仲裁条款，事后又没达成仲裁协议的，则可以向人民法院起诉。
如果手里没有合同，则需要寻找另外的证据，如证人证言、或者录音录像等。
或者出示证明已经履行义务且对方接受的证据，都可以帮助法院判断合同是否存在。

法律依据：
《人民调解法》第二条
本法所称人民调解，是指人民调解委员会通过说服、疏导等方法，促使当事人在平等协商基础上自愿达成调解协议，解决民间纠纷的活动。
《中华人民共和国仲裁法》第二条
平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。
《民事诉讼法》第三条
人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。