合同存在纠纷案一审审什么

结论：双方当事人之间的民事权益争议。
解析：
合同纠纷案一审审理的是双方当事人之间的民事权益争议。
以买卖合同纠纷案为例，买卖合同纠纷是指因买卖交易产生的一种纠纷，例如逾期支付货款、逾期交付货物、货物质量不符合要求等纠纷，所以买卖合同纠纷案件一审审理的就是双方当事人因买卖交易而产生的民事权益争议。
第一审诉讼程序是以原告的起诉状和被告的答辩状为基点展开的，审理的对象是双方当事人之间的民事权益争议。所以合同纠纷案件第一审审理的就是因合同纠纷而产生的民事权益争议。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第四十条
人民法院审理第一审民事案件，由审判员、陪审员共同组成合议庭或者由审判员组成合议庭。合议庭的成员人数，必须是单数。
适用简易程序审理的民事案件，由审判员一人独任审理。基层人民法院审理的基本事实清楚、权利义务关系明确的第一审民事案件，可以由审判员一人适用普通程序独任审理。
陪审员在执行陪审职务时，与审判员有同等的权利义务。