被银行催款不还可能会构成信用卡诈骗罪吗

有可能。
“透支行为”构成信用卡诈骗罪的条件
1、主观上“恶意透支”。持卡人以非法占有为目的，在办卡或透支的时候就不具备相应的还款能力，或者根本就没想过要还款。
2、客观上拒不还款。经银行清收后，拒接银行电话，更换手机，采取逃匿等方式仍不归还欠款，或者虽承诺还款，但无还款的实际行动。
3、欠款数额较大。恶意透支1万元以上为数额较大。
4、时间期限因素。经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还。
《中华人民共和国刑法》第一百九十六条有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动……其中之一是我们生活中比较常见的情形即恶意透支。前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。