应该怎么申请追加抚养费

直接向法院提起民事诉讼。
权利人为原告，义务人为被告，权利人的父或母为法定代理人。不过，增加要有相关的事实与理由。也就是现有的费用无法支付生活、教育等费用。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。