1、抚养权变更是可以不迁户口的。根据相关规定,父母离婚,如果孩子归父或母一方抚养,可以迁移户口,也可以不迁移户口,如果需要把户口迁出的,应由父母依法申报户籍迁移,办理相关手续。
2、法律依据:《中华人民共和国户口登记条例》
第十条 公民迁出本户口管辖区,由本人或者户主在迁出前向户口登记机关申报迁出登记,领取迁移证件,注销户口。 公民由农村迁往城市,必须持有城市劳动部门的录用证明,学校的录取证明,或者城市户口登记机关的准予迁入的证明,向常住地户口登记机关申请办理迁出手续。 必须经过常住地县、市、市辖区公安机关批准。 第十九条 公民因结婚、离婚、收养、认领、分户、并户、失踪、寻回或者其他事由引起户口变动的时候,由户主或者本人向户口登记机关申报变更登记。