胎儿是否有权继承父亲的遗产

视具体情况而定。如果被继承人没有立遗嘱说明胎儿不享有继承权的，那么胎儿是有权继承父亲的遗产。遗产分割时应当保留胎儿的继承份额。只要是在夫妻关系存续期间，双方一致同意的情况下，人工授精的子女也能被视为婚生子女，也就是说，只要是在夫妻共同意愿下孕育的孩子，在出生前，胎儿的合法权益都应该得到保障。
《民法典》第十六条涉及遗产继承、接受赠与等胎儿利益保护的，胎儿视为具有民事权利能力。但是，胎儿娩出时为死体的，其民事权利能力自始不存在。
第一千一百五十五条遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。胎儿娩出时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。