信用卡透支40万未还会被起诉吗

有被起诉的可能。
1、银行或者贷款金融机构作为债权人，在债务人违约没有还款的情况下，是可以提起诉讼的，这个是民法典、民事诉讼法赋予债权人的合法权利。
2、对应对方有起诉的权利，债务人也有答辩的权利，也就是说法院不是对方说什么就判什么，债务人也有权提出自己的合理诉求以期得到法院的支持。
3、但是如果债务人这边不能恰当运用自己答辩的权利的话，也会导致法院判决倾向于对方，所以债务人也需要做好答辩的准备。
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