私吞遗产可能会构成侵占罪。对于私吞遗产的继承人,按照《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释(一)》第四十三条的规定,人民法院可以酌情减少其应继承的遗产。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条第一款规定,继承人有下列行为之一的,丧失继承权:
(一)故意杀害被继承人;
(二)为争夺遗产而杀害其他继承人;
(三)遗弃被继承人,或者虐待被继承人情节严重;
(四)伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱,情节严重;
(五)以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱,情节严重。