起诉变更抚养权得多久依据审理的程序而定。
1、简易程序
人民法院适用简易程序审理案件,应当在立案之日起三个月内审结。
2、普通程序
人民法院在审理过程中,发现案件不宜适用简易程序的,裁定转为普通程序。
人民法院适用普通程序审理的案件,应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的,由本院院长批准,可以延长六个月;还需要延长的,报请上级人民法院批准。
3、特别程序
人民法院适用特别程序审理的案件,应当在立案之日起三十日内或者公告期满后三十日内审结。有特殊情况需要延长的,由本院院长批准。但审理选民资格的案件除外。
4、上诉案件
人民法院审理对判决的上诉案件,应当在第二审立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的,由本院院长批准。
人民法院审理对裁定的上诉案件,应当在第二审立案之日起三十日内作出终审裁定。